YO APRENDO EN CASA MATEMÁTICAS SECUNDARIA-MIERCOLES 15 DE ABRIL-CUARTO DE SECUNDARIA-TERCERO DE SECUNDARIA-QUINTO- MATEMÁTICA 3° 4° 5° PROGRESIONES MINISTERIO DE EDUCACIÓN - PERÚ EDUCA - TV-PERÚ - QUINTO AÑO DE SECUNDARIA-QUINTO GRADO SECUNDARIA - 5.° GRADO-APLICACIÓN DE LAS PROGRESIONES GEOMÉTRICAS CLASES VIRTUALES DE SECUNDARIA
Tutorial educativo de reforzamiento de nivel básico , media , pre
PROGRESIONES GEOMETRICAS
Son aquellas sucesiones en las cuales cualquier término, después del primero, es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada Razón Geométrica o cociente.
Ejemplos:
1; 2; 4; 8; ...
– 1;– 3;– 9;– 27; ...
Decimos que una sucesión de números están en progresión geométrica (P.G.) cuando cada uno de ellos es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razón (q) de la progresión.
NOTACIÓN :
Las progresiones geométricas, llamadas también progresiones por cociente
Principales Fórmulas
Término enésimo (an)
Término central
Producto de términos
Suma de los “n” términos
Suma de los infinitos términos o suma límite
Términos equidistantes :
En toda P.G. limitada el producto de dos términos equidistantes de los extremos nos da una misma cantidad.
Medios Geométricos o Proporcionales
Se llaman así a los términos de una progresión geométrica, comprendidos entre los términos extremos.
Interpolación de Medios Geométricos
Interpolar "m" medios geométricos entre los números "a" y "b" es formar una progresión geométrica cuyo primer término es "a", el último "b" y el número de términos es "m+2". Para poder interpolar se debe calcular la Razón de Interpolación.
En una P.G. de 6 términos en la cual el primer término es igual a la razón y la suma del primer y tercer término es 30. La suma de sus términos es:
a)120 b)363 c)1 290 d)1 092 e) 1 902
Dividir 777 en cuatro partes que están en progresión geométrica, de manera que la diferencia de los términos extremos esté con la diferencia de los términos medios en la relación 43/6. La mayor de estas partes es:
a)108 b)215 c)432 d)648 e) 684
Sumando el mismo número a 20 ; 50 y 100 se forma una P.G. Indique la razón.
a) – 3/5 b)5/2 c)2 d)3/5 e) 5/3
El quinto término de una P.G. es 2 y el décimo primero es 128. Calcular el valor de la razón.
a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5
En una P.G. la suma de los 6 primeros términos es igual a 9 veces la suma de los 3 primeros términos. Hallar la razón de la progresión.
a)2 b)4 c)6 d)8 e) 3
0 Comments